Лампа накаливания. Проверка закона Ома и вывод формул – СамЭлектрик.ру

Оснащение городской квартиры, загородного дома или приусадебной территории предполагает выбор определённого типа освещения, которое помогло бы, не только обеспечить жилые помещения комфортным светом, но и содействовать дизайну интерьеров и ландшафта, а также обеспечить безопасное передвижение по территории участка.

Производимые промышленностью светодиодные приборы, способны с успехом заменить традиционные лампы накаливания и потому их выбирает всё большее число собственников загородных помести.

Формула зависимости напряжения и мощности лампочки

Это основная формула статьи, вывод которой будет приведён ниже. Формула выглядит так:

Для любой лампы накаливания существует параметр, стабильный в широком диапазоне электрических режимов. Этим параметром является отношение куба напряжения к квадрату мощности.

Методика использования формулы проста.

Берем лампочку, читаем на колбе или на цоколе параметры, на которые она расчитана – напряжение и мощность, рассчитываем константу, потом вставляем в формулу любое произвольное напряжение и вычисляем мощность, которая выделится на лампочке.

Зная мощность, несложно вычислить ток.

Зная ток, несложно вычислить сопротивление нити накаливания.

Вот и рассмотрим вопросы, связанные с правильной эксплуатацией формулы, а так же с теми ограничениями, котрые неизбежны ввиду того что «абсолютных» формул просто не бывает.

Однако, сначала немножко «теории»…


Выбор метода расчета

Имея представление, каким образом производится расчет, давайте рассмотрим, какой из способов выбрать конкретно для вашего случая. Ведь различные методы расчета предназначены для различных помещений и условий.

Итак:

  • Начнем с метода коэффициента использования светового потока. Данный способ нашел достаточно широкое применение. Преимущественно его применяют для расчета общего освещения в помещениях, не имеющих перепадов высот по горизонтали. Кроме того, данный способ не сможет выявить затененные участки, и произвести расчет для них.

Лампа накаливания. Проверка закона Ома и вывод формул – СамЭлектрик.ру


Выбираем метод расчета освещенности

  • Для этих целей существует точечный метод. Он применяется для расчета местного освещения, затененных участков и помещений с перепадом высот, а также наклонных поверхностей. Но вот общее равномерное освещение таким методом посчитать достаточно сложно — ведь он не учитывает отраженные и некоторые другие составляющие.
  • А вот способ удельной мощности, является одним из наиболее простых. Но в то же время он не дает точных значений, и преимущественно используется в качестве приближенного. С его помощью определяют приближенное количество светильников и их мощность.

Кроме того, данный расчет позволяет определить, какова приближенная цена монтажа и эксплуатации данной осветительной системы.

Базовые «теоретические» предпосылки

Формула была получена в предположении того, что в металле (из которого состоит нить накаливания) ток и сопротивление имеют единую физическую сущность.

В упрощенном виде это можно рассуждать примерно так.

Сообразно современным воззрениям, ток представляет собой упорядоченное движение носителей заряда. Для металла это будут электроны.

Было сделано предположение, что электрическое сопротивление металла определяется ХАОТИЧЕСКИМ движением тех же самых электронов.

С возрастанием температуры нити, хаотическое движение электронов возрастает, что, в конечном итоге, и приводит к возрастанию электрического сопротивления.

Еще раз. Ток и сопротивление в нити накаливания – суть одно и тоже. С той лишь разницей, что ток – это упорядоченное движение под действием электрического поля, а сопротивление – это хаотическое движение электронов.

Немножко «алгебраической схоластики»

Теперь, когда с “теорией” покончено (улыбнулся), приведу алгебраические выкладки для вывода «главной» формулы.

Каноническая запись закона Ома выглядит:

I * R = U




Для приведения в соответствие количественных значений, необходимо ввести соответствующие коэффициенты пропорциональности, для токовой компоненты – Кт и для резистивной компоненты – Кр:

Самые общие соображения подвигают к мысли, что эти коэффициенты должны быть взаимно обратными величинами, а значит:

В этом случае, попарно перемножая правые и левые части (в системе уравнений), мы возвращаемся к исходной записи закона Ома:

I * R = U

Окончательный вывод формулы

Рассмотрим подробнее систему уравнений:

Возведем в квадрат первое уравнение и попарно перемножим их.

В левой части мы видим выражение для мощности, а так же памятуя о том, что произведение коэффициентов равно единице, окончательно перепишем:

Отсюда получим выражение для токового коэффициента:

И для резистивного коэффициента (они взаимообратны):




где Рном и Uном – это номинальные мощность и напряжение, маркированные на цоколе или на колбе лампы.

Осталось подставить эти значения коэффициентов в “РАСЩЕПЛЕННУЮ” формулу Закона Ома, и мы получим окончательные выражения для тока и сопротивления.

Домножая последнее соотношение на Ux, получим:

Чтобы не забивать себе голову этими квадратами, кубами и корнями, достаточно запомнить простую зависимость, которая вытекает из последнего соотношения . Возводя последнее соотношение в квадрат, мы получаем ясную и понятную формулу:

Для любой лампочки с вольфрамовой нитью накала отношение куба напряжения к квадрату мощности является величиной ПОСТОЯННОЙ.

Полученные соотношения показали прекрасное соответствие практическим результатам (измерениям) в широком диапазоне изменения параметров напряжения и для весьма различных типов ламп накаливания, начиная от комнатных, автомобильных и заканчивая лампочками для карманных фонариков…


Итого: что покупать?

Очевидно, иностранные бренды OSRAM и Philips держат марку. Но отечественные ERGOLUX и Navigator в нашем тесте им практически не уступили, при этом стоят они существенно дешевле. Конечно, вопрос ресурса остается открытым, но, даже если эти лампы служат меньше, экономия все равно окажется ощутима.

Это интересно:

  • Как починить LED-лампочку самостоятельно: пошаговая инструкция

Некоторые общие рассуждения по сопротивлению лампочек накаливания

Безусловно, для малых значений напряжения (когда приложенное напряжение ЗНАЧИТЕЛЬНО отличается от паспортного), наши формулы будут “подвирать”.

Например, при расчете сопротивления комнатной лампочки накаливания 95W , 230V, подключенной к источнику напряжения 1 вольт, формула

дает значение сопротивления нити 36,7171 ом.

Если предположить, что мы подали на лампу напряжение 0,1 вольта, то расчетное сопротивление нити составит 11,611 ом…

Интуиция подсказывает, что дело обстоит не совсем не так, а скорее совсем не так…

В области малых напряжений формула будет стабильно “низить” значение расчетного сопротивления по сравнению с фактическим, и дело тут вот в чем…

В рассматриваемой концепции неявно предполагается, что хаотическое движение электронов “ЗАМРЕТ” при отсутствии внешнего приложенного напряжения. Однако, очевидно, что движение электронов не “замирает” даже в отсутствие приложенного внешнего напряжения (если лампа просто лежит на столе и никуда не включена).

Хаотическое движение электронов имеет ТЕПЛОВУЮ природу и обусловлено ЕСТЕСТВЕННОЙ ТЕМПЕРАТУРОЙ нити накаливания.

Этот момент формулой не учитывается и прямое измерение сопротивления нити прибором неизбежно покажет отличие измеренного значения сопротивления против расчетного.


Излучение и КПД лампочки накаливания

Прежде чем разобраться с вопросом применимости формулы для обсчета режимов “малого напряжения”, следует акцентировать внимание на один момент.

Лампочка представляет собой почти идеальный преобразователь электрической мощности в лучистую энергию.

То обстоятельство, что разработчики лампочек упорно бьются за повышение КПД лампочки, никоим образом не влияет на данное утверждение. Лампа накаливания – идеальный преобразователь электрической мощности в излучение.

Дело в том, что разработчики стремятся повысить выход СВЕТОВОЙ энергии, и именно в этом смысле вычисляют КПД. Разработчик стремится повысить коэффициент преобразования электрической мощности именно в СВЕТОВОЕ излучение, в излучение, находящееся в видимом диапазоне.

Этот КПД у лампочки действительно МАЛ. Однако лампочка прекрасно излучает ВО ВСЕМ спектре и очень много в инфракрасном диапазоне, там, где наш глаз не видит.

Для расчета сугубо электрических параметров нам совершенно не важно, В КАКОМ диапазоне излучает лампочка. Нам важно лишь помнить, что лампочка ИЗЛУЧАЕТ ВСЕГДА, если только на нее подано хоть какое-то (пусть даже самое малое) напряжение. И важно помнить, что подводимая мощность рассеивается именно в форме излучения.

Сколько электрической мощности подано на лампу, именно ТАКАЯ мощность и рассеется в форме излучения.

Закон сохранения энергии никто не отменял и второй закон термодинамики тоже никто не отменял. А значит, сколько прибыло – столько и убыть должно. И убудет именно в форме излучения, ибо больше энергии деваться просто НЕКУДА – только в излучение. Это очень важное обстоятельство.

Конструктивно нить накаливания представляет собой тонюсенькую вольфрамовую проволочку диаметром порядка 50 микрон и длиной порядка полуметра, свернутую в в спиральку замысловатой конфигурации.

Вакуум в колбе исключает возможность конвекционного теплообмена – ТОЛЬКО ЧЕРЕЗ ИЗЛУЧЕНИЕ.

Конечно, какая то доля тепла уходит через усики лампы, на которой крепится спиралька, но это мизер.

Чтобы наглядно представить себе эту малость, можно провести аналогию.

Повторю, сама вольфрамовая ниточка – аккурат размером с волосок из косички первоклассницы 50 см в длину и 50 микрон в диаметре.

Если наглядно увеличить этот волосок.… это как если мы имеем проводочек диаметром 1 мм и длиной 10 метров! Здравый смысл подсказывает, что охлаждаться этот проводок вовсе НЕ путем теплообмена на краях. Да, что-то уйдет и в местах контакта, но основная мощность рассеется по всей длине проводка.

Для случая спирали, расположенной в вакууме, вся мощность уйдет В ИЗЛУЧЕНИЕ и не важно в каком диапазоне спектра…

Как прозвонить лампочку c помощью мультиметра (тестера)?

Когда лампа перестала гореть, то, обычно, мы считаем, что она перегорела, и выбрасываем ее. Если цена обычной лампы накаливания невелика, то стоимость галогеновых довольна ощутима. Есть смысл проверить лампочку, но как это сделать?

Лампа накаливания

Первый этап проверки лампы накаливания 12 вольт или 220 вольт или любого другого вольтажа – это визуальный осмотр. Если наглядно видно, что вольфрамовая нить внутри лампы оборвана, то дальнейшие этапы проверки не требуются.

В случае целостности нити лампа накаливания должна подвергнуться тестам, которые позволят определить степень ее годности.

Способ 1. Вкрутите проверяемую лампу в другой осветительный прибор с подобным цоколем. Лампа горит, значит, проблема с самим светильником. Не горит – еще не означает, что она неисправна. Случается, что в, казалось бы, похожем патроне при вкручивании лампы не происходит замыкания контактов. Если больше нет мест, где проверка лампочки может быть проведена, тогда нужен другой способ.

Способ 2. Воспользоваться специальным инструментом. Бывая в крупных гипермаркетах или строительных магазинах, вы, наверное, видели прибор для проверки лампочек. Сам покупатель или продавец прикладывает цоколь лампы к соответствующему разъему тестера, и возникает звуковой сигнал. Это говорит об исправности лампы. Обычно такие тестеры оснащены разъемами не только для обычных, но и для люминесцентных и галогеновых ламп.

Важный эксперимент с измерением сопротивления Омметром

Любой, даже самый маленький ток БУДЕТ оказывать тепловое воздействие на проводок, НАГРЕВАЯ его…

Измеряя тестером сопротивление лампочки мы… пропускаем через нее ТОК. Ток от тестера маленький, но он ЕСТЬ. Следовательно, измеряя сопротивление нити, мы НАГРЕВАЕМ нить и, как следствие этого, меняем значение параметра самим фактом измерения.

Грубо говоря, тестер ТОЖЕ ВРЕТ. Тестер показывает НЕ ИСТИННОЕ значение сопротивления спирали.

Для того чтобы убедиться в этом обстоятельстве, можно проделать несложный эксперимент. Это доступно любому.

Можно ОДНИМ И ТЕМ ЖЕ тестером отобрать две лампочки с одинаковыми (близкими) значениями “холодного” сопротивления нити, и измерить сопротивление ДВУХ лампочек сначала каждую порознь, а потом соединенных последовательно.

Неоднократные измерения показывают, что сумма сопротивлений, измеренных порознь, НЕ СОВПАДАЕТ с суммарным сопротивлением последовательного включения…

Еще раз.

Мы измеряем сопротивления лампочек порознь.

Затем мы измеряем сопротивление последовательного включения.

И мы УСТОЙЧИВО наблюдаем, что сумма сопротивлений измеренных “по одиночке” оказывается БОЛЬШЕ чем суммарное сопротивление лампочек, включенных последовательно.

Прибор один и тот же, диапазон измерения не переключался, так что методические погрешности измерения исключаются.

И все становится ПОНЯТНО.

Последовательное сопротивление двух спиралей УМЕНЬШАЕТ ток от тестера, и нити нагреваются меньше.

А когда мы меряем лампочки порознь, то ток измерения больше и соответственно увеличиваются показания прибора за счет пусть даже небольшого, но УВЕЛИЧЕНИЯ температуры нитей вследствие нагрева в процессе измерения…

Раньше (четверть века назад, когда еще цифровые тестеры были экзотикой) было невозможно стрелочным индикатором уловить эту разницу. Сейчас в любом доме имеется китайский цифровой тестер и любой человек, может проделать этот несложный эксперимент.

Разница в сопротивлениях невелика, но разница ОЧЕВИДНА, что исключает даже намек на возможную некорректность опыта.

Я подключил лампочки, подключил тестер и сфотографировал результаты таких экспериментов. На фотографиях прекрасно видно, что тестер показывает пониженное сопротивление лампочек, включенных последовательно.

Лампа накаливания. Проверка закона Ома и вывод формул – СамЭлектрик.ру

Измерение сопротивления первой лампочки. 72 Ом.

Лампа накаливания. Проверка закона Ома и вывод формул – СамЭлектрик.ру

Измерение сопротивления второй лампочки. 65,2 Ом.

На фотографиях для бытовых лампочек 60 Ватт 220 Вольт сумма сопротивлений, измеренных порознь: 72,0 + 65,2 = 137,2 ом.

Однако, измеряя сопротивление последовательно, прибор “низит” показание до 136,8 ом!

Лампа накаливания. Проверка закона Ома и вывод формул – СамЭлектрик.ру

Измерение сопротивления двух последовательно соединенных лампочек. 136,8 Ом

Аналогичная картина наблюдается для гирляндных лампочек:

Лампа накаливания. Проверка закона Ома и вывод формул – СамЭлектрик.ру

Первая лампочка

Лампа накаливания. Проверка закона Ома и вывод формул – СамЭлектрик.ру

Вторая лампочка

Лампа накаливания. Проверка закона Ома и вывод формул – СамЭлектрик.ру

Две лампочки последовательно

Вывод. Расчетная формула показывает ЗАНИЖЕННОЕ значение сопротивления “холодной” спирали.

Измерение тестером показывает ЗАВЫШЕННОЕ сопротивление “холодной” спирали.

Возникает естественная мысль – Как страшно жить!!! Кому верить?

смеюсь

Попробуем разобраться в этом вопросе…

Классификация энергосберегающих источников освещения

Различные способы подключения одной, двух и более ламп

Изначально люминесцентные лампы светодиодные производились преимущественно в рекламных целях. Одна отличалась от другой, единых стандартов не существовало. По мере завоевания ими популярности у пользователей потребовалась группировка их по характеристикам, чтобы покупателю было проще подбирать изделие для удовлетворения собственных потребностей. Была введена соответствующая маркировка:

  • Первая буква в названии характеризует цветопередачу: Б – устройство излучает белый свет, У – относится к категории универсальных, Д – рекомендуется использовать для дневного освещения, Ц – обладает улучшенной цветопередачей;
  • В маркировке изделий зарубежного производства на первом месте стоит цифра. Она означает код цветности (для использования изделия в домашних условиях значение параметра должно быть 8). Далее указывается цветовая температура (для бытовых устройств ее значение должно быть 27, 30 или 36);
  • Величина цоколя также указывается на изделии. Он может быть Е40 (для больших энергосберегающих ламп), Е27 (стандартный вариант) и Е14 (для цоколей с малым диаметром);
  • Можно производить сравнение светодиодных ламп по мощности. Она указывается в маркировке в количестве ватт и обозначается W. Наиболее распространены изделия с объемом потребляемой энергии от 11 до 18 Вт;
  • Возможность плавного включения обозначается в маркировке буквами RS;
  • Рекомендуемое напряжение для эффективной эксплуатации указывается в вольтах и составляет, как правило, 12 В (автомобильные лампы), 126 В (американский стандарт) и 220 В (европейский стандарт).

Лампа накаливания. Проверка закона Ома и вывод формул – СамЭлектрик.ру


Виды лампочек

Дополнительная информация. Настоящим прорывом в освещении стало использование светодиодных светильников. Данный тип позволяет существенно сократить потребление электроэнергии, одновременно с этим улучшив светоотдачу и пожаробезопасность. Увеличивается также и срок их службы. Световой поток светодиодных ламп зависит от количества осветительных элементов, соединенных в специальной матрице (чем их больше, тем освещенность пространства лучше).

Следует упомянуть дуговые ртутные источники света. Они пользуются значительной популярностью благодаря длительному сроку службы, высокому КПД и надежности в процессе эксплуатации. Величина светового потока ламп ДРЛ является одной из самых больших среди аналогов, а цветопередача близка к оптимальной. Освещение осуществляется белым светом, который считается более естественным для человека.

Мощность излучения по отношению к окружающему фону

Оценим мощность излучения лампы, соответствующую температуре окружающего фона.

Известно, что постоянная Стефана-Больцмана σ = 5,670373·10-8 , тогда мощность излучения с квадратного метра

Р = σ SТ4

В качестве произвольного оценочного значения примем диаметр спирали 40 микрон, а длину 50 см. Температура нормальных условий 293К (20С). Подставив эти данные в формулу Стефана-Больцмана, получим мощность излучения при температуре 0,026258 Ватт.

Для интереса вычислим мощность при некоторых различных температурах окружающей среды:

Минус 40 (233К) 0,0105 Ватт

Минус 20 (253К) 0,0146 Ватт

Нуль (273К) 0,0198 Ватт

Плюс 20 (293К) 0,026258 Ватт (норм.условия)

Плюс 40 (313К) 0,0342 Ватт

Для курьеза можно привести расчет излучения лампы, когда температура окружающей среды равна 2300К:

Р = 99,7 Ватт.

Что вобщем неплохо согласуется с реальным положением вещей – лампа, расчитанная на 100 ватт нагревается до температуры 2300К.

Можно с высокой долей уверенности заявить, что данная геометрия спирали соответствует «стоваттной» лампочке, рассчитанной на 220 вольт.

А теперь пересчитаем эти величины мощностей к «приведенному» напряжению. Как если бы температура окружающей среды соответствовала Абсолютному Нулю, а к лампе было приложено некоторое напряжение, нагревающее спираль.

Для пересчета используем полученное соотношение что напряжения и мощности соответствуют степеням «три» и «два».

темпер, К напряжение, В
233 0,489665457
253 0,609918399
273 0,747109176
293 0,902119352
313 1,075809178

Из таблицы видно, что “токовая” мощность лампочки при напряжении на ней 0,902…Вольт нагревает спираль до температуры 293К. Аналогично, “токовая” мощность при напряжении 1,0758 Вольт нагреет спираль до температуры 313К (на 20 градусов выше).

Повторю еще раз, это при условии, что температура окружающей среды равна Абсолютному Нулю.

Вывод. Весьма малое изменение напряжения оказывает значительное влияние на температуру нити. Изменили напряжение на каких то семнадцать сотых Вольта (1,0758 – 0,902 = 0,1738) а температура возросла на 20 градусов.

Эти расчеты весьма условны, но в качестве ОЦЕНОЧНЫХ величин их можно использовать.

Оценка естественно очень грубая, ибо закон Стефана-Больцмана описывает излучение «идеального» излучателя – абсолютно черного тела (АЧТ), а спираль весьма отличается от АЧТ, но, тем не менее, получили «цифирь» весьма правдоподобную…

Из экселовской таблички видно, что уже при напряжении на лампе 1 вольт, температура спирали будет 40 градусов по Цельсию. Приложим больше, будет больше.

Напрашивается естественный вывод, что при напржении 10-15 вольт нить будет достаточно горячая, хотя визуально это не будет видно.

На глаз нить будет казаться «ЧЕРНОЙ» (холодной) вплоть до температур 600 градусов (начало излучения в видимом диапазоне).

Желающие «погонять цифирь» могут это сделать самостоятельно, используя формулу Стефана- Больцмана.

Результаты будут условными, ввиду того что (как было сказано выше) спираль имеет некоторое альбедо и не соответствует излучателю АЧТ, НО(!) оценка температур будет вполне достоверной…

Повторю – именно ОЦЕНКА. Нить начинает светиться примерно с 20 вольт.

Дополнительно хотел бы обратить внимание на разброс параметров лампочек.

На фотографии с тестером, маленькие лампочки (гирляндные) были мной отобраны и откалиброваны весьма тщательно. Для разных измерительных целей и опытов. Потому то они и показывают одинаковое сопротивление, что называется «пуля в пулю».

А вот большие лампочки, я их просто принес из магазина, не отбирая по параметрам и хорошо видно, что разброс магазинных лампочек наблюдается в весьма широком диапазоне. Вплоть до 10%.

Это обстоятельство дополнительно указывает, что погрешности расчета оказываются МЕНЬШЕ чем реальный разброс лампочек.

Сравнение осветительных ламп

Свет. поток, Лм Накаливания, Вт Люминесцентная, Вт Светодиодная, Вт
250 20 5-7 2-3
400 40 10-13 4-5
700 60 15-16 6-10
900 75 18-20 10-12
1200 100 25-30 12-15
1800 150 40-50 18-20
2500 200 60-80 25-30

С важнейшими терминами вы можете ознакомиться в глоссарии ниже. Производители обязаны указывать эти значения на упаковке.

Некоторые дополнительные формулы

Выше я вывел формулу, что для любой лампочки отношение куба напряжения к квадрату мощности – есть величина постоянная .

Исключительно в целях удобства предлагаю представить эту константу в виде квадрата некоторой величины. Назовем ее параметром S и перепишем главную формулу

Удобства предлагаемой методики просматриваются вот в каком аспекте. Поскольку параметр S оказывается неизменным в широком диапазоне напряжений, то открывается возможность обсчитывать схемы из лампочек, скомбинированных произвольным образом.

Для этого будет полезен ряд формул, которые легко выводятся самостоятельно.

Лампа накаливания. Проверка закона Ома и вывод формул – СамЭлектрик.ру

Для последовательного и параллельного сопротивления можно использовать формулы:

Характеристики источников света

Блок питания из энергосберегающих ламп

Чтобы сравнить их различные виды, следует использовать следующие параметры:

  • Мощность лампы – потребляемое в течение одного часа количество электрической энергии, измеряется в ваттах (Вт);
  • Эффективность освещения – образуемый световой поток на единицу потребленной электроэнергии (1 Вт). Мощность светодиодных ламп в 5 раз выше, чем у их обычных аналогов;
  • Цветопередача – сравнительная степень соответствия кажущихся и естественных цветов освещаемого предмета;
  • Световой поток – количество света, излучаемое его источником. Измеряется в люменах.

Схема с балластным сопротивлением

Для случая, когда лампа включается последовательно с балластным резистором, для расчета напряжение на ней необходимо решить простенькое квадратное уравнение приведенного вида:

U + ( Rрезист / Sлампы) * корень(U) = U питания.

Вывод формулы с балластным сопротивлением

На рисунке представлен порядок вывода формулы для случая, когда лампа последовательно соединена с балластным сопротивлением. Ток через лампу и через сопротивление одинаков.

Выражения для токов приравниваются. Небольшие алгебраические преобразования. И получается окончательное квадратное уровнение относительно неизвестного Us.

Из рисунка понятно, что Us это напряжение на лампе.

Поделиться:

Share on facebook
Share on twitter
Share on pinterest
Share on linkedin
Share on vk
Share on whatsapp

Оставить комментарий

Ваш email нигде не будет показанОбязательные для заполнения поля помечены *

*

Популярные статьи:

Май 2022
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Вс
 1
2345678
9101112131415
16171819202122
23242526272829
3031  

Категории:

Для авторов
Возможно многие из Вас обладают хорошими знаниями в сфере строительства и ремонта.

Мы предлагаем Вам заработать на своих знаниях получать дополнительный доход.

Что от Вас требуется:

  1. умение писать уникальные статьи;
  2. отличное знание русского языка;
  3. наличие свободного времени;
  4. желание.

Подробности здесь...
Посетители сайта
1 посетитель просматривают эту страницу.
Пользователей: 1 робот

Сейчас читают:

Если вы хотите получать уведомления на свой E-mail о появлении новых статей, то рекомендуем вам чуть ниже ввести свой электронный почтовый адрес.